Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13296

Задача №13296

Средне

Задача #13296

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛинейные, квадратные, кубические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Квадратные уравнения

Решите уравнение $x^{2} = 7 x + 8 .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Уравнение: $x^{2} = 7 x + 8 .$

Перенесем все в одну сторону:

x^{2} - 7 x - 8 = 0

Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 8) = 49 + 32 = 81

Корни:

x = \frac{7 \pm 81}{2} = \frac{7 \pm 9}{2}

x_{1} = \frac{7 - 9}{2} = - 1, x_{2} = \frac{7 + 9}{2} = 8

Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать меньший из них.

Меньший корень: $- 1 .$

Ответ: $- 1$