Задача №13254

Решите уравнение $\sqrt{5x+10}=10\text{.}$

Уравнение: $\sqrt{5x+10}=10\text{.}$
1. Возведём обе части в квадрат: $(\sqrt{5x+10}{)}^2=10^2\text{.}$
2. Получаем: $5x+10=100\text{.}$
3. Переносим 10 вправо: $5x=100-10\text{,}$ $5x=90\text{.}$
4. Делим на 5: $x=18\text{.}$
5. Проверка ОДЗ: подкоренное выражение $5x+10⩾0\text{.}$ При $x=18\text{:}$ $5\cdot 18+10=90+10=100⩾0$ — верно.
Ответ: $x=18\text{.}$