Задача №13443

Решите уравнение $\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{7}\text{.}$

Дано иррациональное уравнение:

Так как числители обеих дробей равны, для равенства дробей должны быть равны их знаменатели (при условии, что они не равны нулю):

Возведём обе части уравнения в квадрат:

Проверка: при $x=49$ значение под корнем положительно, знаменатель $\sqrt{49}=7\ne 0\text{.}$ Уравнение имеет смысл и корень является верным.

Ответ: 49