Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13249

Задача №13249

Легко

Задача #13249

Логарифмические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (4 x + 7) = 2 .$

Воспользуемся определением логарифма. Уравнение $lo g_{a} b = c$ равносильно уравнению $b = a^{c}$ при $a > 0,$ $a \neq = 1,$ $b > 0 .$

4 x + 7 = 5^{2}

4 x + 7 = 25

Перенесём известные слагаемые в правую часть:

4 x = 25 - 7

4 x = 18

Разделим обе части на 4:

x = 4, 5

Проверка ОДЗ: $4 \cdot 4, 5 + 7 = 18 + 7 = 25 > 0 .$ Корень подходит.

Ответ: 4,5