Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13230

Задача №13230

Легко

Задача #13230

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{2})^{1 - x} = 4 .$

Приведем обе части уравнения к основанию 2:

(\frac{1}{2})^{1 - x} = 4

Так как $\frac{1}{2} = 2^{- 1}$ и $4 = 2^{2},$ получаем:

(2^{- 1})^{1 - x} = 2^{2}

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

2^{- (1 - x)} = 2^{2}

2^{x - 1} = 2^{2}

Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели:

x - 1 = 2

x = 3

Ответ: 3