Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(x - 7) = (1)/(8).

Представим правую часть как степень (1)/(2): (1)/(8) = ( (1)/(2))^3, так как 8 = 2^3. Тогда уравнение принимает вид: ( (1)/(2))^(x - 7) = ( (1)/(2))^3. Приравниваем показатели: x - 7 = 3. Решаем полученное уравнение: x = 3 + 7 = 10. Ответ: x = 10.

\(10\)