Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13228: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13228 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения lg 16 - lg (4x - 8) = lg 5.

Решим уравнение: lg 16 - lg (4x - 8) = lg 5. Используем свойство логарифмов: lg(16)/(4x - 8) = lg 5. Отсюда: (16)/(4x - 8) = 5. Умножим обе части на 4x - 8 (с учётом ОДЗ): 16 = 5(4x - 8). Раскроем скобки: 16 = 20x - 40, 20x = 56, x = 2.8. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 2.8: 4x - 8 = 11.2 - 8 = 3.2 > 0. Условие выполняется. Ответ: 2,8.

\(2.8\)

#13228Легко

Задача #13228

Логарифмические уравнения•1 балл•4–15 минут

Задача #13228

Логарифмические уравнения•1 балл•4–15 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Область определения уравненияЛогарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени