Найдите корень уравнения lg 16 - lg (4x - 8) = lg 5.
Решим уравнение: lg 16 - lg (4x - 8) = lg 5. Используем свойство логарифмов: lg(16)/(4x - 8) = lg 5. Отсюда: (16)/(4x - 8) = 5. Умножим обе части на 4x - 8 (с учётом ОДЗ): 16 = 5(4x - 8). Раскроем скобки: 16 = 20x - 40, 20x = 56, x = 2.8. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 2.8: 4x - 8 = 11.2 - 8 = 3.2 > 0. Условие выполняется. Ответ: 2,8.
\(2.8\)