Задача №13192

Найдите корень уравнения ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-18}=\frac{1}{27}\text{.}$

Решим уравнение: ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-18}=\frac{1}{27}\text{.}$

Представим правую часть как степень $\frac{1}{3}\text{:}$ $\frac{1}{27}={\left(\frac{1}{3}\right)}^3\text{.}$

Тогда уравнение принимает вид:

Основания одинаковы, приравниваем показатели:

Ответ: 21.