Найдите корень уравнения _(22)(4x - 33) = _(22) 3.
Логарифмическое уравнение вида _(a) f(x) = _(a) g(x) при a > 0; a != 1 равносильно уравнению f(x) = g(x) при условии положительности аргументов. Так как основания логарифмов равны (оба равны 22), приравниваем их аргументы: 4x - 33 = 3 Переносим число -33 в правую часть уравнения с противоположным знаком: 4x = 3 + 33 4x = 36 Разделим обе части уравнения на 4: x = (36)/(4) x = 9 Проверка условия 4x - 33 > 0: 4 * 9 - 33 = 36 - 33 = 3 > 0 Условие выполняется. Ответ: 9
9