Задача №13165

Найдите значение выражения $\frac{22^9}{2^{10}\cdot 11^8}\text{.}$

Выражение: $\frac{22^9}{2^{10}\cdot 11^8}\text{.}$

1. Представим $22$ как $2\cdot 11\text{:}$ $22^9=(2\cdot 11{)}^9=2^9\cdot 11^9\text{.}$
2. Подставим: $\frac{2^9\cdot 11^9}{2^{10}\cdot 11^8}\text{.}$
3. Разделим степени: $2^{9-10}\cdot 11^{9-8}=2^{-1}\cdot 11^1\text{.}$
4. Получим: $\frac{1}{2}\cdot 11=\frac{11}{2}=5,5\text{.}$

Ответ: 5,5