Найдите значение выражения _3 351 - _3 13.

Задача №12894: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{3} 351 - lo g_{3} 13 .$

Упростим разность логарифмов:

lo g_{3} 351 - lo g_{3} 13

1. Используем свойство: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c}) :$

lo g_{3} (\frac{351}{13})

2. Вычислим частное: $\frac{351}{13} = 27 .$
3. Получаем:

lo g_{3} 27

4. Представим $27$ как $3^{3} :$

lo g_{3} 3^{3} = 3 \cdot lo g_{3} 3 = 3 \cdot 1 = 3

Ответ: $3 .$