Найдите значение выражения _2 0,5 + _2 32.

Задача №12895

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{2} 0, 5 + lo g_{2} 32 .$

Выражение: $lo g_{2} 0, 5 + lo g_{2} 32 .$
Представим числа как степени двойки:

0, 5 = \frac{1}{2} = 2^{- 1}, 32 = 2^{5} .

Тогда:

lo g_{2} 0, 5 = lo g_{2} 2^{- 1} = - 1, lo g_{2} 32 = lo g_{2} 2^{5} = 5.

Сумма: $- 1 + 5 = 4 .$

Или используем свойство логарифма суммы:

lo g_{2} 0, 5 + lo g_{2} 32 = lo g_{2} (0, 5 \cdot 32) = lo g_{2} 16 = lo g_{2} 2^{4} = 4.

Ответ: $4 .$