Задача №12985

Найдите значение выражения ${\log }_{6}18+{\log }_{6}72\text{.}$

Выражение: ${\log }_{6}18+{\log }_{6}72\text{.}$

1. Используем свойство суммы логарифмов: ${\log }_6(18\cdot 72)\text{.}$
2. Вычислим произведение: $18\cdot 72=1296\text{.}$
3. Получим: ${\log }_{6}1296\text{.}$
4. Так как $1296=6^4\text{,}$ то ${\log }_{6}1296=4\text{.}$

Ответ: 4.