Найдите корень уравнения 3^(x - 11) = (1)/(9).

Задача №13163: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $3^{x - 11} = \frac{1}{9} .$

Уравнение:

3^{x - 11} = \frac{1}{9}

Представим правую часть как степень 3:

\frac{1}{9} = \frac{1}{3 ^{2}} = 3^{- 2}

Тогда:

3^{x - 11} = 3^{- 2}

Приравниваем показатели:

x - 11 = - 2

Решаем:

x = - 2 + 11, x = 9

Ответ: $9 .$

Найдите корень уравнения $3^{x - 11} = \frac{1}{9} .$

Уравнение:

3^{x - 11} = \frac{1}{9}

Представим правую часть как степень 3:

\frac{1}{9} = \frac{1}{3 ^{2}} = 3^{- 2}

Тогда:

3^{x - 11} = 3^{- 2}

Приравниваем показатели:

x - 11 = - 2

Решаем:

x = - 2 + 11, x = 9

Ответ: $9 .$