Найдите корень уравнения ((1)/(9))^(x - 6) = 81 .

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(9) = 9^(-1) , а 81 = 9^2 . Перепишем исходное уравнение, используя основание 9: (9^(-1))^(x - 6) = 9^2 При возведении степени в степень показатели перемножаются: 9^(-(x - 6)) = 9^2 Так как основания степеней равны и отличны от 1, приравняем их показатели: -(x - 6) = 2 Решим полученное линейное уравнение: -x + 6 = 2 -x = 2 - 6 -x = -4 x = 4 Ответ: 4

4