Задача

Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(2x-6) = 8^(5-x)

Уравнение: ((1)/(2))^(2x-6) = 8^(5-x). 1. Представим числа как степени двойки: (1)/(2) = 2^(-1), 8 = 2^(3). Уравнение: (2^(-1))^(2x-6) = (2^(3))^(5-x). 2. Упрощаем: 2^(-(2x-6)) = 2^(3(5-x)), 2^(-2x + 6) = 2^(15 - 3x). 3. Приравниваем показатели: -2x + 6 = 15 - 3x. 4. Решаем: -2x + 3x = 15 - 6, x = 9. Ответ: x = 9

$9$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{2})^{2 x - 6} = 8^{5 - x}$

#13160Средне

Задача #13160

Показательные уравнения•1 балл•6–21 минута

4

Задача #13160

Показательные уравнения•1 балл•6–21 минута

4

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравнения

Задача #13160

Задача #13160

Условие

Ответ

Решение

Информация