Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13160

Задача №13160 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(2x-6) = 8^(5-x)

Уравнение: ((1)/(2))^(2x-6) = 8^(5-x). Представим числа как степени двойки: (1)/(2) = 2^(-1), 8 = 2^(3). Уравнение: (2^(-1))^(2x-6) = (2^(3))^(5-x). Упрощаем: 2^(-(2x-6)) = 2^(3(5-x)), 2^(-2x + 6) = 2^(15 - 3x). Приравниваем показатели: -2x + 6 = 15 - 3x. Решаем: -2x + 3x = 15 - 6, x = 9. Ответ: x = 9

\(9\)

Задача №13160
Средне

Задача #13160

Показательные уравнения•1 балл•6–21 минута

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравнения