Задача №13157

Найдите корень уравнения $4^{5x-1}=4^{4x+1}\text{.}$

Уравнение:

[
4^{5x - 1} = 4^{4x + 1}.
]

Основания одинаковы и отличны от 1, поэтому приравниваем показатели:

[
5x - 1 = 4x + 1.
]

Решаем:

[
5x - 4x = 1 + 1, \quad x = 2.
]

Ответ: $2\text{.}$