Решите уравнение (1)/(sqrt(x)) = (1)/(8).

Задача №13155

Легко

Иррациональные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Область определения уравненияИррациональные уравнения

Решите уравнение $\frac{1}{x} = \frac{1}{8} .$

Решим иррациональное уравнение $\frac{1}{x} = \frac{1}{8} .$

ОДЗ: $x$ определён при $x ⩾ 0,$ и знаменатель не равен нулю: $x \neq = 0 \Rightarrow x \neq = 0 .$ Таким образом, $x > 0 .$

Из уравнения:

\frac{1}{x} = \frac{1}{8} \Rightarrow x = 8.

Возведём обе части в квадрат:

x = 8^{2} = 64.

Проверим ОДЗ: $x = 64 > 0$ — подходит.

Ответ: $64 .$