Задача №13150

Найдите корень уравнения ${\log }_2(4x-20)=3\text{.}$

Уравнение: ${\log }_2(4x-20)=3\text{.}$

По определению:

$4x-20=2^3\text{.}$

То есть:

$4x-20=8\text{.}$

Решаем:

$4x=8+20\text{,}$

$4x=28\text{,}$

$x=7\text{.}$

Проверим ОДЗ: $4x-20>0\text{.}$ При $x=7\text{:}$

$4\cdot 7-20=8>0\text{,}$ верно.

Ответ: $7\text{.}$