Найдите корень уравнения _(17)(29 - 6x) = _(17)5.
Решим логарифмическое уравнение _(17)(29 - 6x) = _(17)5. Так как логарифмы по одному основанию равны, можно приравнять аргументы (с учётом ОДЗ): 29 - 6x = 5. -6x = 5 - 29 = -24. x = (-24)/(-6) = 4. Проверим ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: 29 - 6x > 0=> 29 - 6* 4 = 29 - 24 = 5 > 0 — выполняется. Ответ: 4.
\(4\)