Найдите корень уравнения 4^(2x+3) : 4^(-6x+5) = 64 .

Используем свойства степени a^m : a^n = a^(m-n) . Перепишем левую часть уравнения: 4^((2x+3) - (-6x+5)) = 64 Раскроем скобки в показателе степени: 4^(2x + 3 + 6x - 5) = 64 4^(8x - 2) = 64 Представим число 64 как степень с основанием 4: 64 = 4^3 Таким образом, уравнение принимает вид: 4^(8x - 2) = 4^3 Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: 8x - 2 = 3 8x = 5 x = (5)/(8) Переведём полученную дробь в десятичную: x = 0,625 Ответ: 0,625

0,625