Найдите корень уравнения _3(5x-6)=2.

Задача №13139

Легко

Логарифмические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм числа

Найдите корень уравнения $lo g_{3} (5 x - 6) = 2 .$

1. По определению логарифма:

5 x - 6 = 3^{2} .

2. Вычисляем:

3^{2} = 9, уравнение : 5 x - 6 = 9.

3. Решаем:

5 x = 9 + 6, 5 x = 15, x = 3.

4. Проверка ОДЗ: аргумент $5 x - 6 > 0 .$ При $x = 3 :$

5 \cdot 3 - 6 = 15 - 6 = 9 > 0 - верно .

Ответ: $x = 3 .$