Задача №13122

Найдите корень уравнения $5^{x-1}=25\text{.}$

Уравнение: $5^{x-1}=25\text{.}$

Представим правую часть как степень 5: $25=5^2\text{.}$

Тогда: $5^{x-1}=5^2\text{.}$

Приравниваем показатели: $x-1=2\text{.}$

Решаем: $x=2+1\text{,}$ $x=3\text{.}$

Ответ: $3\text{.}$