Найдите корень уравнения 3^(x-8) = (1)/(9) .

Преобразуем правую часть уравнения: (1)/(9) = 3^(-2) . Тогда уравнение принимает вид: 3^(x-8) = 3^(-2) Так как показательная функция с основанием 3 (большим 1 ) строго монотонна, можно приравнять показатели: x - 8 = -2 Решаем полученное линейное уравнение: x = -2 + 8 = 6 Проверка: при x = 6 имеем 3^(6-8) = 3^(-2) = (1)/(9) что верно. Ответ: 6

6