Задача №13115

Найдите значение выражения ${\log }_2({\log }_{7}49)\text{.}$

Выражение: ${\log }_2({\log }_{7}49)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{7}49\text{.}$ Поскольку $49=7^2\text{,}$ то ${\log }_{7}49=2\text{.}$

Теперь выражение упрощается до: ${\log }_{2}2\text{.}$ Так как $2=2^1\text{,}$ то ${\log }_{2}2=1\text{.}$

Ответ: $1\text{.}$