Задача №13083

Найдите значение выражения ${\log }_{3}729-{\log }_{3}9\text{.}$

Выражение: ${\log }_{3}729-{\log }_{3}9\text{.}$

1. Используем свойство разности логарифмов: ${\log }_3\frac{729}{9}\text{.}$
2. Вычислим частное: $729÷9=81\text{.}$
3. Получим: ${\log }_{3}81\text{.}$
4. Так как $81=3^4\text{,}$ то ${\log }_{3}81=4\text{.}$

Ответ: 4.