Найдите значение выражения _7 0,5 + _7 98.

Задача №12998: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{7} 0, 5 + lo g_{7} 98 .$

Вычислим выражение $lo g_{7} 0, 5 + lo g_{7} 98 .$

Используем свойство суммы логарифмов:

lo g_{7} 0, 5 + lo g_{7} 98 = lo g_{7} (0, 5 \cdot 98) .

Вычислим произведение:

0, 5 \cdot 98 = 49.

Теперь найдём значение логарифма:

lo g_{7} 49 = lo g_{7} 7^{2} = 2.

Ответ: 2.