Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(x-4) = (1)/(64).

Уравнение: ( (1)/(4))^(x-4) = (1)/(64). 1. Заметим, что (1)/(64) = ( (1)/(4))^3, так как 64 = 4^3. Следовательно, уравнение принимает вид: ( (1)/(4))^(x-4) = ( (1)/(4))^3. 2. Приравниваем показатели: x - 4 = 3 . 3. Решаем: x = 3 + 4 = 7 . Ответ: x = 7.

\(7\)