Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13111

Задача №13111

Легко

Задача #13111

Иррациональные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13363

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13430

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13198

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаИррациональные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Иррациональные уравнения

Решите уравнение
9x−8​=8.

Для решения уравнения 9x−8​=8 выполним следующие шаги:

1. Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. 9x−8⩾0. Это условие проверим после нахождения корня.

2. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(9x−8​)2=82

3. Упростим выражение:

9x−8=64

4. Решим полученное линейное уравнение:

9x=64+8⇒9x=72⇒x=972​⇒x=8.

5. Проверим найденное значение:

  • Подставим x=8 в подкоренное выражение: 9⋅8−8=72−8=64⩾0, условие неотрицательности выполнено.
  • Проверим исходное уравнение: 9⋅8−8​=64​=8, что совпадает с правой частью.

Ответ: 8