Решите уравнение sqrt(9x - 8) = 8 .

Для решения уравнения sqrt(9x - 8) = 8 выполним следующие шаги: 1. Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. 9x - 8 0 . Это условие проверим после нахождения корня. 2. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (sqrt(9x - 8))^2 = 8^2 3. Упростим выражение: 9x - 8 = 64 4. Решим полученное линейное уравнение: 9x = 64 + 8 => 9x = 72 => x = (72)/(9) => x = 8. 5. Проверим найденное значение: - Подставим x = 8 в подкоренное выражение: 9 * 8 - 8 = 72 - 8 = 64 0 , условие неотрицательности выполнено. - Проверим исходное уравнение: sqrt(9 * 8 - 8) = sqrt(64) = 8 , что совпадает с правой частью. Ответ: 8

8