Найдите значение выражения _(15)5 + _(15)45 .

Задача №13098: Вычисления и преобразования

Используем свойство логарифмов: $lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) .$

Тогда:

lo g_{15} 5 + lo g_{15} 45 = lo g_{15} (5 \cdot 45) = lo g_{15} (225) .

Заметим, что $225 = 1 5^{2},$ поэтому $lo g_{15} (1 5^{2}) = 2 .$

Ответ: 2