Задача №13094

Найдите значение выражения $3^{4{\log }_{3}5}\text{.}$

Выражение: $3^{4{\log }_{3}5}\text{.}$

Используем свойство логарифмов. Преобразуем показатель степени:

Тогда исходное выражение принимает вид:

По основному логарифмическому тождеству:

Можно также применить свойство степени:

В данном случае $a=3\text{,}$ $b=5\text{,}$ $c=4\text{,}$ поэтому

Ответ: $625\text{.}$