Найдите значение выражения 5^(3 + _5 6) .

Задача №13093

Средне

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Свойства степени с действительным показателемЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $5^{3 + l o g_{5} 6} .$

Вычислим выражение $5^{3 + l o g_{5} 6} .$

Используем свойство степеней: $a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c} .$

Получаем:

5^{3 + l o g_{5} 6} = 5^{3} \cdot 5^{l o g_{5} 6}

Так как $5^{l o g_{5} 6} = 6,$ а $5^{3} = 125,$ то

5^{3} \cdot 5^{l o g_{5} 6} = 125 \cdot 6 = 750.

Ответ: 750.