Найдите значение выражения (6^(-4))/((6^(3))^(-2)).

Задача №13091: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{- 4}}{( 6 ^{3} ) ^{- 2}} .$

Вычислим выражение $\frac{6 ^{- 4}}{( 6 ^{3} ) ^{- 2}} .$

Сначала упростим знаменатель:

(6^{3})^{- 2} = 6^{3 \cdot (- 2)} = 6^{- 6} .

Теперь выражение:

\frac{6 ^{- 4}}{6 ^{- 6}} = 6^{- 4 - (- 6)} = 6^{- 4 + 6} = 6^{2} .

Вычисляем: $6^{2} = 36 .$

Ответ: 36.

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{- 4}}{( 6 ^{3} ) ^{- 2}} .$

Вычислим выражение $\frac{6 ^{- 4}}{( 6 ^{3} ) ^{- 2}} .$

Сначала упростим знаменатель:

(6^{3})^{- 2} = 6^{3 \cdot (- 2)} = 6^{- 6} .

Теперь выражение:

\frac{6 ^{- 4}}{6 ^{- 6}} = 6^{- 4 - (- 6)} = 6^{- 4 + 6} = 6^{2} .

Вычисляем: $6^{2} = 36 .$

Ответ: 36.