Найдите значение выражения (8^5)/(2^8) : 4^2.

Задача №12891: Вычисления и преобразования

Представим все степени с основанием 2:

8^{5} = (2^{3})^{5} = 2^{15}, 2^{8} = 2^{8}, 4^{2} = (2^{2})^{2} = 2^{4} .

Тогда выражение принимает вид:

\frac{8 ^{5}}{2 ^{8}} : 4^{2} = \frac{2 ^{15}}{2 ^{8}} : 2^{4} .

Упростим:

\frac{2 ^{15}}{2 ^{8}} : 2^{4} = 2^{15 - 8} : 2^{4} = 2^{7} : 2^{4} = 2^{7 - 4} = 2^{3} = 8.

Ответ: 8