Найдите значение выражения 2^(1 + _2 3) .

Задача №13085: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $2^{1 + l o g_{2} 3} .$

Используем свойство степеней: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n} .$ Тогда

$2^{1 + l o g_{2} 3} = 2^{1} \cdot 2^{l o g_{2} 3} .$

По основному логарифмическому тождеству $a^{l o g_{a} b} = b,$ поэтому $2^{l o g_{2} 3} = 3 .$

Получаем: $2 \cdot 3 = 6 .$

Ответ: 6

Найдите значение выражения $2^{1 + l o g_{2} 3} .$

Используем свойство степеней: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n} .$ Тогда

$2^{1 + l o g_{2} 3} = 2^{1} \cdot 2^{l o g_{2} 3} .$

По основному логарифмическому тождеству $a^{l o g_{a} b} = b,$ поэтому $2^{l o g_{2} 3} = 3 .$

Получаем: $2 \cdot 3 = 6 .$

Ответ: 6