Задача №15941

Найдите значение выражения $\frac{10^{11}\cdot 5^{10}}{50^9}\text{.}$

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. Представим основание 50 в знаменателе как произведение множителей, присутствующих в числителе: $50=10\cdot 5\text{.}$

2. Применим свойство возведения произведения в степень $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n\text{:}$

3. Подставим полученное выражение в исходную дробь:

4. Используем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\text{:}$

5. Вычислим итоговое значение:

Ответ: 500