Задача №12887

Найдите значение выражения ${\log }_{2}112-{\log }_{2}7\text{.}$

Выражение: ${\log }_{2}112-{\log }_{2}7\text{.}$
1. Используем свойство разности логарифмов: ${\log }_2\frac{112}{7}\text{.}$
2. Вычислим частное: $\frac{112}{7}=16\text{.}$
3. Получим: ${\log }_{2}16\text{.}$
4. Так как $16=2^4\text{,}$ то ${\log }_{2}16=4\text{.}$

Ответ: 4.