Задача №12989

Найдите значение выражения ${\log }_3({\log }_{2}16-1)\text{.}$

Выражение: ${\log }_3({\log }_{2}16-1)\text{.}$

Сначала вычислим ${\log }_{2}16\text{.}$ Так как $2^4=16\text{,}$ то ${\log }_{2}16=4\text{.}$

Теперь подставим: ${\log }_{2}16-1=4-1=3\text{.}$

Выражение упрощается до ${\log }_{3}3\text{.}$

Так как $3^1=3\text{,}$ то ${\log }_{3}3=1\text{.}$

Ответ: 1.