Найдите значение выражения _(2)640 - _(2)5.

Задача №12996

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{2} 640 - lo g_{2} 5 .$

Вычислим выражение $lo g_{2} 640 - lo g_{2} 5 .$

Применим свойство логарифмов: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c} .$

Получаем:

lo g_{2} 640 - lo g_{2} 5 = lo g_{2} \frac{640}{5} = lo g_{2} 128.

Представим 128 как степень числа 2: $128 = 2^{7} .$

Следовательно, $lo g_{2} 128 = lo g_{2} 2^{7} = 7 .$

Ответ: 7.