Задача №13080

Найдите значение выражения ${\log }_{2}0,5+{\log }_{2}32\text{.}$

Выражение: ${\log }_{2}0,5+{\log }_{2}32\text{.}$

1. Заметим, что $0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}\text{,}$ а $32=2^5\text{.}$
2. Подставим: ${\log }_2(2^{-1})+{\log }_2(2^5)\text{.}$
3. По свойству логарифма: ${\log }_a{a}^b=b\text{.}$ Получим: $-1+5=4\text{.}$
Ответ: 4.