Задача №13075

Найдите значение выражения ${\log }_{2}0,2+{\log }_{2}80\text{.}$

Используем свойство логарифмов: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{.}$

Тогда ${\log }_{2}0,2+{\log }_{2}80={\log }_2(0,2\cdot 80)\text{.}$

Вычислим $0,2\cdot 80=16\text{.}$

Получаем ${\log }_{2}16\text{.}$

Так как $16=2^4\text{,}$ то ${\log }_{2}16=4\text{.}$

Ответ: 4