Задача №12987

Найдите значение выражения $\frac{{\log }_7(11^8)}{2{\log }_{7}11}\text{.}$

Выражение: $\frac{{\log }_7(11^8)}{2{\log }_{7}11}\text{.}$
1. Используем свойство логарифма степени: ${\log }_7(11^8)=8\cdot {\log }_{7}11\text{.}$
2. Подставим: $\frac{8\cdot {\log }_{7}11}{2\cdot {\log }_{7}11}\text{.}$
3. Сократим ${\log }_{7}11$ (при условии, что он не равен нулю): $\frac{8}{2}=4\text{.}$
Ответ: 4.