Найдите значение выражения 3^(2_(3)6).

Задача №13072: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $3^{2 l o g_{3} 6} .$

Используем свойство степеней: $a^{b \cdot l o g_{a} c} = (a^{l o g_{a} c})^{b} = c^{b} .$

Здесь $a = 3,$ $b = 2,$ $c = 6,$ поэтому

3^{2 l o g_{3} 6} = (3^{l o g_{3} 6})^{2} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36.