Найдите значение выражения 5^(2_5 6).

Задача №13069: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $5^{2 l o g_{5} 6} .$

Вычислим выражение $5^{2 l o g_{5} 6} .$

Используем свойство степеней:

a^{b \cdot l o g_{a} c} = (a^{l o g_{a} c})^{b} = c^{b} .

Здесь $a = 5,$ $b = 2,$ $c = 6,$ поэтому:

5^{2 l o g_{5} 6} = (5^{l o g_{5} 6})^{2} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36.

Найдите значение выражения $5^{2 l o g_{5} 6} .$

Вычислим выражение $5^{2 l o g_{5} 6} .$

Используем свойство степеней:

a^{b \cdot l o g_{a} c} = (a^{l o g_{a} c})^{b} = c^{b} .

Здесь $a = 5,$ $b = 2,$ $c = 6,$ поэтому:

5^{2 l o g_{5} 6} = (5^{l o g_{5} 6})^{2} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36.