Найдите значение выражения 3^(1 + _(3)5).

Задача №13065: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $3^{1 + l o g_{3} 5} .$

Вычислим выражение $3^{1 + l o g_{3} 5} .$

Используем свойство степеней: $a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c} .$

3^{1 + l o g_{3} 5} = 3^{1} \cdot 3^{l o g_{3} 5} .

Так как $3^{l o g_{3} 5} = 5$ и $3^{1} = 3,$ то

3^{1} \cdot 3^{l o g_{3} 5} = 3 \cdot 5 = 15.

Ответ: 15.

Найдите значение выражения $3^{1 + l o g_{3} 5} .$

Вычислим выражение $3^{1 + l o g_{3} 5} .$

Используем свойство степеней: $a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c} .$

3^{1 + l o g_{3} 5} = 3^{1} \cdot 3^{l o g_{3} 5} .

Так как $3^{l o g_{3} 5} = 5$ и $3^{1} = 3,$ то

3^{1} \cdot 3^{l o g_{3} 5} = 3 \cdot 5 = 15.

Ответ: 15.