Найдите значение выражения _(7)686 - _(7)2.

Задача №13062: Вычисления и преобразования

Выражение: $lo g_{7} 686 - lo g_{7} 2 .$

Используем свойство: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c} .$

lo g_{7} 686 - lo g_{7} 2 = lo g_{7} \frac{686}{2} = lo g_{7} 343.

Так как $343 = 7^{3},$ то $lo g_{7} 343 = 3 .$

Ответ: $3 .$