Задача №13059

Найдите значение выражения ${\log }_{6}1,5+{\log }_{6}24\text{.}$

Используем свойство логарифмов: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{.}$

Тогда ${\log }_{6}1,5+{\log }_{6}24={\log }_6(1,5\cdot 24)\text{.}$

Вычислим $1,5\cdot 24=36\text{.}$

Получаем ${\log }_{6}36\text{.}$

Так как $36=6^2\text{,}$ то ${\log }_{6}36=2\text{.}$

Ответ: 2