Найдите значение выражения (6^(12))/(2^9* 3^(11)).

Задача №13053: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{12}}{2 ^{9} \cdot 3 ^{11}} .$

Вычислим выражение $\frac{6 ^{12}}{2 ^{9} \cdot 3 ^{11}} .$

Представим 6 как $2 \cdot 3 :$

6^{12} = (2 \cdot 3)^{12} = 2^{12} \cdot 3^{12} .

Тогда выражение становится:

\frac{2 ^{12} \cdot 3 ^{12}}{2 ^{9} \cdot 3 ^{11}} .

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

2^{12 - 9} \cdot 3^{12 - 11} = 2^{3} \cdot 3^{1} = 8 \cdot 3 = 24.

Ответ: 24.