Задача №13051

Найдите значение выражения $\frac{15^7}{3^5\cdot 5^6}\text{.}$

Выражение: $\frac{15^7}{3^5\cdot 5^6}\text{.}$

1. Представим $15$ как $3\cdot 5\text{:}$ $15^7=(3\cdot 5{)}^7=3^7\cdot 5^7\text{.}$
2. Подставим: $\frac{3^7\cdot 5^7}{3^5\cdot 5^6}\text{.}$
3. Разделим степени: $3^{7-5}\cdot 5^{7-6}=3^2\cdot 5^1\text{.}$
4. Вычислим: $9\cdot 5=45\text{.}$

Ответ: 45.