Найдите значение выражения (4^(-10))/((4^(4))^(-3)).

Задача №13086: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{- 10}}{( 4 ^{4} ) ^{- 3}} .$

Упростим выражение:

\frac{4 ^{- 10}}{( 4 ^{4} ) ^{- 3}}

1. Упростим знаменатель: $(4^{4})^{- 3} = 4^{4 \cdot (- 3)} = 4^{- 12} .$

2. Теперь выражение:

\frac{4 ^{- 10}}{4 ^{- 12}} = 4^{- 10 - (- 12)} = 4^{- 10 + 12} = 4^{2} = 16

Ответ: $16 .$

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{- 10}}{( 4 ^{4} ) ^{- 3}} .$

Упростим выражение:

\frac{4 ^{- 10}}{( 4 ^{4} ) ^{- 3}}

1. Упростим знаменатель: $(4^{4})^{- 3} = 4^{4 \cdot (- 3)} = 4^{- 12} .$

2. Теперь выражение:

\frac{4 ^{- 10}}{4 ^{- 12}} = 4^{- 10 - (- 12)} = 4^{- 10 + 12} = 4^{2} = 16

Ответ: $16 .$